Question

Ajuda!

São dados objetos de 8 tipos de t1 até t8 - sendo que os objetos de cada tipo são dados em quantidade ilimitada - e em um tabuleiro 8 por 8, dividido em casas:

De quantas maneiras esse tabuleiro pode ser preenchido com estes objetos, de modo que no máximo um objeto de cada tipo ocupe cada casa, sendo que:


(a) nenhuma casa pode ficar vazia?

(b)qualquer casa pode ficar vazia?

Answer 1

A) 8^64 já que são 64 casas e usando o princípio da contagem ficaria 8 vezes 8 vezes 8... Vezes 8 isso 64 vezes

Answer 2

como são quantidades ilimitadas de objetos dos tipos t1, t2...t8, podem se repetir em outras casas, como por exemplo, t1 em todas as casas, assim como os restantes, também será uma das maneiras.   fazendo a primeira linha com 8 casas, será: 8x8x8x8x8x8x8x8 = 8^8; como existem 8 linhas de 8^8, logo o resultado será: 8x8^8

a letra b, será:9^8x8 , pois será mais um ítem incluído, casa  vazia