Question

Resolva as equações do 2º grau:
a) x² - 4x + 3 = 0
b) x² + x-20 = 0
c) -9x² + 6x-5 = 0
d) 4x² - 8x +4 = 0
e) x² + 4x -12 = 0

Answer 1

a) x² - 4x + 3 = 0
    a = 1; b = -4; c = 3
       Delta:
       Δ = b² - 4ac
       Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3
       Δ = 16 - 12
       Δ = 4
          Bhaskara:
          x = - b ± √Δ / 2a
          x = - (-4) ± √4 / 2 * 1
          x = 4 ± 2 / 2
          x' = 4 + 2 / 2 = 6 / 2 = 3
          x'' = 4 - 2 / 2 = 2 / 2 = 1
    S = {1, 3}
  
b) x² + x - 20 = 0
       Delta:
       Δ = 1² - 4 * 1 * (-20)
       Δ = 1 + 80
       Δ = 81
          Bhaskara:
          x = - 1 ± √81 / 2 * 1
          x = - 1 ± 9 / 2
          x' = - 1 + 9 / 2 = 8 / 2 = 4
          x'' = - 1 - 9 / 2 = -10 / 2 = -5
    S = {-5, 4}

c) -9x² + 6x - 5 = 0
       Delta:
       Δ = 6² - 4 * (-9) * (-5)
       Δ = 36 - 180
       Δ = -144
    Quando o delta é negativo, não há conjunto solução.

d) 4x² - 8x + 4 = 0
       Delta:
       Δ = (-8)² - 4 * 4 * 4
       Δ = 64 - 64
       Δ = 0
          Bhaskara:
          x = - (-8) ± √0 / 2 * 4
          x = 8 ± 0 / 8
          x' = 8 + 0 / 8 = 8 / 8 = 1
          x'' = 8 - 0 / 8 = 8 / 8 = 1
    S = {1}    

e) x² + 4x - 12 = 0
        Delta:
        Δ = 4² - 4 * 1 * (-12)
        Δ = 16 + 48
        Δ = 64
           Bhaskara:
           x = - 4 ± √64 / 2 * 1
           x = - 4 ± 8 / 2
           x' = - 4 + 8 / 2 = 4 / 2 = 2
           x'' = - 4 - 8 / 2 = -12 / 2 = -6
    S = {-6, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!