Resolva As Equações Do 2°Grau Sendo U=R. A) X²-13x+22=0 b) X²-3x+4=0 C) X²-20x+100=0 D) X²-9x-36=0
Soluções para a tarefa
Resolva As Equações Do 2°Grau Sendo U=R.
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
A)
X²-13x+22=0
a = 1
b = - 13
c = 22
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(1)(22)
Δ = + 169 - 88
Δ = + 81 -----------------------------> √Δ = 9 (porque √81 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------------
2a
x' = -(-13) - √81 /2(1)
x' = + 13 - 9/2
x' = + 4/2
x' = 2
e
x'' = -(-13) + √81/2(1)
x'' = + 13 + 9/2
x'' = 22/2
x'' = 11
b)
X²-3x+4=0
a = 1
b = - 3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)²- 4(1)(4)
Δ = + 9 - 16
Δ = - 7
se
Δ < - 7 ( NÃO existe RAIZ REAL)
(PORQUE)?????
√Δ = √-7 ( raiz quadrada) com NÚMERIO NEGATIVO
C)
X²-20x+100=0
a = 1
b = - 20
c = 100
Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4(1)(100)
Δ = + 400 - 400
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz real) OU duas RAIZES iguais
(FÓRMULA)
x = -b/2a
x = -(-20)/2(1)
x = + 20/2
x = 10
D)
X²-9x-36=0
a = 1
b = - 9
c = - 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4(1)(-36)
Δ = + 81 + 144
Δ= + 225 ---------------------> √Δ = 15 ( porque √225 = 15)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes
(baskara)
- b + - √Δ
x = ------------------------
2a
x' = - (-9) - √225/2(1)
x' = + 9 -15/2
x' = - 6/2
x' = - 3
e
x'' = -(-9) + √225/2(1)
x'' = + 9 + 15
x'' = + 24/2
x'' = 12