Question

resolva as equações do 2° grau em R

A)-3x²+7=0

B)x(3x+4)=-1

C) (2x-4)²=0

D)x²/2 +x=0​

Answer 1

Olá!

a)

$3x {}^{2} + 7 = 0 \\ x {}^{2} = \frac{ - 7}{ - 3} \\ x = \sqrt{ \frac{7}{3 } } \\ \\ x = \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ x = \frac{ \sqrt{21} }{3} \\ x' = - \frac{ \sqrt{21} }{3}$

b)

$x(3x + 4) = - 1 \\ 3x {}^{2} + 4x + 1 = 0 \\ \frac{ - (4)± \sqrt{4 {}^{2} - 4 \times 3 \times 1 } }{2 \times 3} \\ \\ x = \frac{ - 4±2}{6} \\ \\ x = \frac{ - 1}{3} \\ x' = - 1$

c) Colocarei a resolução na imagem.

d)

$\frac{x {}^{2} }{2} + x = 0 \: ( \times 2) \\ x {}^{2} + 2x = 0 \\ x(x + 2) = 0 \\ ou \: x = 0 \: \: \: ou \: x + 2 = 0 \: \: ∴x = - 2 \\ \\ x = 0 \\ x' = - 2$