Question

Resolva as equações do 2° grau abaixo ultilizando o método da soma e do produto das raizes

a) w² + 8w - 20 =0

b) y² + 5y +6 =0

c) r²- 3r - 130 =0

Answer 1

S = -b/a
P = c/a


a) w² + 8w - 20 = 0


a = 1
b = 8
c = -20


S = -8/1
S = -8

P = -20/1
P = -20


Temos que determinado então, doix números que somados da -8 e multiplicados da -20.


2 + (-10) = -8
-8 = -8 OK

2.(-10) = -20
-20 = -20 OK


S={ 2, -10 }


As raizes são 2 e -10.

===========================
b) y² + 5y + 6 = 0


a = 1
b = 5
c = 6

S = -5/1
S = -5

P = 6/1
P = 6


Temos que determinar dois números que somados da -5 e multiplicados da 6, que serão -2 e -3.


(-2) + (-3) = -5
-5 = -5 ok

(-2) × (-3) = 6
6 = 6 ok


S={ -2, -3 }


As raizes são -2 e -3.

=========================

c) r² - 3r - 130 = 0


a = 1
b = -3
c = -130


S = -(-3)/1
S = 3

P = -130/1
P = -130



Temos que determinar dois números que somados da 3 e multiplicados dá -130, que serão -10 e 13.



(-10) + 13 = 3
3 = 3 ok

(-10) × 13 = -130
-130 = -130 ok



S={ -10, 13 }



As raízes são -10 e 13.

Answer 2

a) W² + 8w - 20 =O

∆= b² - 4ac
∆= 8² - 4 . 1 . (-20)
∆= 64 + 80
∆=144

x= -8 ± √144/2 x= -8 ± 12/2

x'= -8 + 12/2 = 4/2 = 2
x"= -8 - 12/2 = -20/2 = -10
{2 e -10}


b)y² + 5y + 6=0

∆= b² -4ac
∆=5² -4 . 1 . 6
∆= 25 - 24
∆= 1

x= -5 ± √1/2 x= -5 ± 1/2

x'= -5 + 1/2 = -4/2 = -2
x"= -5 - 1/2 = -6/2 = -3
{-2 e -3}


c) r² - 3r - 130 =0

∆= b² -4ac
∆= (-3)² -4 . (-1) . (-130)
∆= 9 + 520
∆= 529

x= 3 ± √529/2 x= 3 ± 23/2

x'= 3 + 23/2 = 26/2 = 13
x"= 3 - 23/2 = -20/2 = -10
{ 13 e -10}

Obs: Espero ter ajudado.