Question

resolva as equações do 2° grau ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x² - 3x - 4 = 0

Δ = (-3)² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = (3 ± √25)/2.1 = (3 ± 5)/2

• x' = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4

• x" = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1

O conjunto solução é S = {-1, 4}

b)

x² + 8x + 16 = 0

Δ = 8² - 4.1.16

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = (-8 ± √0)/2.1 = (-8 ± 0)/2

• x' = x" = -8/2 = -4

O conjunto solução é S = {-4}

c)

3x² - 2x - 1 = 0

Δ = (-2)² - 4.3.(-1)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = (2 ± √16)/2.3 = (2 ± 4)/6

• x' = (2 + 4)/6 = 6/6 = 1

• x" = (2 - 4)/6 = -2/6 = -1/3

O conjunto solução é S = {-1/3, 1}

d)

4x² - 2x + 1 = 0

Δ = (-2)² - 4.4.1

Δ = 4 - 16

Δ = -12

Como Δ < 0, essa equação não possui raízes reais

O conjunto solução é S = { }

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

A)

x^2 - 3x - 4 = 0

a = 1; b = - 3; c = - 4

/\= b^2 - 4ac

/\= (-3)^2 - 4.1.(-4)

/\= 9+16

/\= 25

X = (- b +/- \/ /\)/2a

X = [-(-3) +/- \/25] / 2.1

X = (3 +/- 5)/2

X ' = (3+5)/2 = 8/2= 4

X " = (3-5)/2 = -2/2= - 1

_____

B)

x^2 + 8x + 16 = 0

a = 1; b = 8; c = 16

/\= b^2 - 4ac

/\= 8^2 - 4.1.16

/\= 64 - 64

/\= 0

X = - b / 2a = - 8/2.1 = - 4

_________

C)

3x^2 - 2x - 1 = 0

a = 3; b = - 2; c = - 1

/\= b^2 - 4ac

/\= (-2)^2 - 4.3.(-1)

/\ = 4 + 12

/\= 16

x = ( - b +/- \/ /\)/2a

x = [-(-2) +/- \/16]/2.3

X = (2+/- 4)/6

X' = (2+4)/6= 6/6= 1

X" = (2-4)/6 = -2/6 (:2)/(:2)= -1/3

______

D)

4x^2 - 2x + 1 = 0

a = 4; b = - 2; c = 1

/\= b^2 - 4ac

/\= (-2)^2 - 4.4.1

/\ = 4 - 16

/\= - 12

Não há solução para os Reais; /\ < 0