Question

resolva as equaçoes do 1 grau

a) x + 3= 1
b) 3y=18
c) 14-3x=2x+ 29
d) 14x+4+12x=2-10x
e) 10-4x=9+2x
f) 3x-3=6
g) 8x-12=5x+15

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Answer 1

✔️ Conhecendo as práticas matemáticas acerca da equação de 1° grau, podemos determinar as soluções das equações nas alternativas:

$\Large\displaystyle\text{ a) \mathrm{\: \: S \: = \: \{ -2 \: \}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{b) \: \: S \: = \: \{\: \: 6 \: \: \}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{c) \: \: S \: = \: \{-3 \: \}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{d) \: \: S \: = \: \{-0,05555556\}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{e) \: \: S \: = \: \{0,16666667\}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{f) \: \: S \: = \: \{\: \: 3 \: \:\}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{g) \: \: S \: = \: \{\: \: 9 \: \:\}} }$

Equação de primeiro grau

É aquela dotada da forma geral $\large\displaystyle\mathrm{ax \: + \: b \: = \: 0}$, onde o grau máximo do monômio é 1. Basicamente, temos como objetivo comprovar a veridicidade da igualdade algébrica dada, calculando e obtendo um valor coerente para a incógnita, que, ao ser atribuído, gera o valor que está sendo igualado.

Nesse processo, entram as práticas de isolamento da incógnita, onde separamos a incógnita e a isolamos em um dos membros (preferencialmente o primeiro). A regra geral diz que todo termo que for para o outro membro deve ter seu sinal invertido. Mas, vale alertar que isso não deve ser feito quando o número passa invertendo de operação. Agora, vamos a um exemplo na prática, para um melhor entendimento:

$\LARGE\displaystyle\mathrm{7z \: + \: 20 \: = \: 35 \: + \: 34 } \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{7z \: = \: 35 \: + \: 34 \: - \: 20} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{7z \: = \: 49} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{z \: = \: \dfrac{49}{7}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{z \: = \: \boxed{\: 7 \:}} }$

Resolução do exercício

Colocando a teoria em prática, podemos resolver as equações propostas, realizando o que é requerido no enunciado:

a)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{x \: + \: 3 \: = \: 1} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{x \: = \: 1 \: - \: 3} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \boxed{-2}} }$

b)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{3y \: = \: 18} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{y \: = \: \dfrac{18}{3}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{y \: = \: \boxed{ \: 6 \: }} }$

c)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{14 \: - \: 3x \: = 2x \: + \: 29} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{14 \: - \: 29 \: = \: 2x \: + \: 3x} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{-15 \: = \: 5x} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{-15}{5}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \boxed{-3}} }$

d)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{14x \: + \: 4 \: + \: 12x \: = \: 2 \: - \: 10x} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{14x \: + \: 12x \: + 10x = \: 2 \: - \: 4} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{36x \: = \: -2} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{-2}{36}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \boxed{-0,05555556}} }$

e)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{10 \: - \: 4x \: = \: 9 \: + \: 2x} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{10 \: - \: 9 = \: 2x \: + \: 4x} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{1 \: = \: 6x} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{1}{6}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \boxed{0,16666667}} }$

f)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{3x \: - \: 3 \: = \: 6} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{3x \: = \: 6 \: + \: 3} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{3x \: = \: 9} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{9}{3}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \boxed{\: 3 \:}} }$

g)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{8x \: - \: 12 \: = \: 5x \: + \: 15} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{8x \: - \: 5x = \: 15 \: + \: 12} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{3x \: = \: 27} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \dfrac{27}{3}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x \: = \: \boxed{\: 9 \:}} }$

Observação: nas divisões em que o quociente não é inteiro, podemos concluir na forma fracionária.

Saiba mais em

• brainly.com.br/tarefa/3368744

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