Resolva as equações de 2° grau incompleta
a)
![x { }^{2} - 8x = 0 x { }^{2} - 8x = 0](https://tex.z-dn.net/?f=x+%7B+%7D%5E%7B2%7D+-+8x+%3D+0)
b)
![y {}^{2} - \sqrt{49 = 0} y {}^{2} - \sqrt{49 = 0}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%7B%7D%5E%7B2%7D+-+%5Csqrt%7B49+%3D+0%7D+)
c)
![2a {}^{2} + 3b = 0 2a {}^{2} + 3b = 0](https://tex.z-dn.net/?f=2a+%7B%7D%5E%7B2%7D+%2B+3b+%3D+0)
d
![y {}^{2} - 25 = 0 y {}^{2} - 25 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=y+%7B%7D%5E%7B2%7D+-+25+%3D+0)
ME AJUDAAAAAAA POR FVORRR
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
b)
c)
d)
Explicação passo a passo:
a)
Aqui não temos o termo independente. Então é bem simples: basta colocar o "x" em evidência.
Um exemplo pra vc entender:
Veja que os dois lados da igualdade fornecem o mesmo valor: 6 + 10 = 16 do lado esquerdo, e 2 x 8 = 16 do lado direito.
Então sempre que temos fatores em comum, podemos colocar em evidência. Isso vem da propriedade distributiva.
Logo,
Existem duas soluções. Em outras palavras, tudo o que você precisa se lembrar aqui é da tabuada do zero :P
Então a pergunta é: qual número multiplicado por qualquer outro dá zero? Sabemos que zero vezes qualquer coisa é sempre zero. Então a primeira resposta é , pois
.
A segunda solução é para o caso em que x NÃO É zero e aí sobra só uma opção: o termo entre parênteses é que tem que dar zero.
Matematicamente: ou ainda,
Assim, 0 e 8 são as duas soluções. Veja o motivo: substituindo x = 0 na equação dada, temos: e substituindo x = 8, temos:
.
Nenhum outro número satisfaz à equação.
b) A equação está escrita incorretamente. O certo seria: .
Neste caso, sabemos que . Então, como não temos o termo linear nesta equação, basta isolar o y direto:
e portanto,
.
c) Como assume-se, do enunciado, que as eqs. são do segundo grau, ela só pode ser na variável "a", que está elevada ao quadrado. Neste caso, basta isolar o "a", mandando o 3b para o outro lado da equação e depois o 2, que está multiplicando e vai dividindo:
Extraindo a raiz quadrada de ambos os lados, tendo em mente que estamos resolvendo uma eq. do segundo grau e, portanto, temos duas soluções, vem:
.
Se b < 0, então temos soluções reais. Caso contrário, teremos soluções complexas.
d) Basta enviar o -25 para o lado direito da equação e extrair a raiz quadrada: