Question

resolva as equações d) x⁴ - 8x² = - 15​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

resolva as equações d) x⁴ - 8x² = - 15

resolução de uma equação biquadrada:

x⁴-8x²=-15

x⁴-8x²+15=0

artifício : trocar x² por y

(x²)²-8.(x²)+15=0

y²-8y+15=0

vamos encontrar o valor de delta :

valor dos coeficientes: a , b e c

a=1

b=-8

c=15

∆=b²-4.a.c

∆=(-8)²-4.(1).(15)

∆=64-60

∆=4

y'= -b+√∆/2.a

y'= -(-8)+√4/2.(1)

y'=8+2/2

y'=10/2

y'= 5

y"=-(-8)-√4/2.(1)

y'=8-2/2

y'= 6/2

y'= 3

para y= 5

x²=y

x²=5

x=√5 ou x=-√5

para y= 3

x²=3

x=√3 ou x=-√3

S={ (-√3,√3,-√5,√5)}

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espero ter ajudado!

boa tarde !