Question

Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equações do 2º Grau:
 4$x^{4}$ - 17x² + 4= 0

$x^{4}$ - 13x²+ 36= 0

Answer 1

a)4x4-17x²+4=0 
fazer x²=y 
4y²-17y+4=0 
∆=(-17)²-4(4)(4)= 
289-64=225 
y=(17±√225)/8 
y=(17±15)/8 
y'=32/8=4 
y"=2/4=1/2 
mas x²=y 
x²=4 
x=±2 
x²=1/2 
x=±√1/2

Tente a b

repare que todas as equaçoes têm o 4 na frente que são o dobro de 2 
sendo assim,devemos fazer o dividendo. 
exemplo: se 3x a quarta petencia -5x a segunta +1=0 
a quarta potencia virá a ser tocada pelo quadrado pois 4/2=2 e assim por idiante 
em seguida.façoa 3x ao quadrado-5x ao quadrado igual a 2x +1=0 
x=0-2x-1 
x=0-2=2-1=-1 ou seja : neste caso a operação não a raiz pois seu resultado é negativo, sendo assim não têm delta (para por aqui)............ 

espero ter ajudado!

Answer 2

a) $4x^4-17x^2+4=0$

$y=x^2$

$4y^2-17y+4=0$

$\Delta=(-17)^2-4\cdot4\cdot4=289-64=225$

$y=\dfrac{-(-17)\pm\sqrt{225}}{2\cdot4}=\dfrac{17\pm15}{8}$

$y'=\dfrac{17+15}{8}=\dfrac{32}{8}=4$

$y"=\dfrac{17-15}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}$

$x^2=4$ ou $x^2=\dfrac{1}{4}$

$x=\pm2$ ou $x=\pm\dfrac{1}{2}$

$S=\{-2,-\frac{1}{2},\frac{1}{2},2\}$


b) $x^4-13x^2+36=0$

$y=x^2$

$y^2-13y+36=0$

$\Delta(-13)^2-4\cdot1\cdot36=169-144=25$

$y=\dfrac{-(-13)\pm\sqrt{25}}{2}=\dfrac{13\pm5}{2}$

$y'=\dfrac{13+5}{2}=\dfrac{18}{2}=9$ e $y"=\dfrac{13-5}{2}=\dfrac{8}{2}=4$

$x^2=9$ ou $x^2=4$

$x=\pm3$ ou $x=\pm2$

$S=\{-3,-2,2,3\}$