Resolva as equações biquadradas em R: x4 - 8x² - 9 =0
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6
X^4 -8x^2-9=0
(x²)²-8x²-9=0
Fazendo x²=y,temos:
y²-8y-9=0
Resolvendo pela regra soma produto,vem que:
y1.y2=-9 e y1+y2=8 (com o sinal trocado)
(-1)(9)=-9 e -1=9=8 Daqui sai y1=-1 y2=9
Substituindo y1 e y2 em x²=y, temos:
x²=-1 ou seja x= raiz quadrada de menos -1(não serve, pois não pertense ao conjunto dos reais)
x²=9 implica em x=-3 ou x=3.Portanto a solução desta euqção é x=-3 ou x=3.
(x²)²-8x²-9=0
Fazendo x²=y,temos:
y²-8y-9=0
Resolvendo pela regra soma produto,vem que:
y1.y2=-9 e y1+y2=8 (com o sinal trocado)
(-1)(9)=-9 e -1=9=8 Daqui sai y1=-1 y2=9
Substituindo y1 e y2 em x²=y, temos:
x²=-1 ou seja x= raiz quadrada de menos -1(não serve, pois não pertense ao conjunto dos reais)
x²=9 implica em x=-3 ou x=3.Portanto a solução desta euqção é x=-3 ou x=3.
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