Question

resolva as equações biquadradas a) 4x⁴-17x²+4=0

Answer 1

4x⁴ - 17x² + 4 = 0

x⁴ = (x²)² = y²
x² = y

4y² - 17y + 4 = 0

a = 4; b = -17; c = 4

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-17) ± √([-17]² - 4 . 4 . 4)] / 2 . 4
y = [17 ± √(289 - 64)] / 8
y = [17 ± √225] / 8
y = [17 ± 15] / 8
y' = [17 + 15] / 8 = 32 / 8 = 4
y'' = [17 - 15] / 8 = 2 / 8 = 0,25

Como x² = y, temos:
x² = 0,25              x² = 4
x = ± √0,25          x = ± √4
x = ± 0,5               x = ± 2

S = {-2, -0.5, 0.5, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!