Question

Um estacionamento foi construído em um terreno em forma de triângulo retângulo, sendo que a entrada fica em uma rua perpendicular à rua onde fica a saída, como representado na figura.
Sabemos que:
• O maior lado desde terreno mede 60m;
• O perímetro do terreno mede 144m;
• A área total do terreno mede 864m quadrados.
A medida do lado onde se localiza a entrada desse estacionamento, em metros, vale ?

Answer 1

Boa tarde 

Sem a figura não dá para saber em qual das ruas perpendiculares fica a entrada.

Os lados perpendiculares medem 36m  e 48 m. 

Solução :

1) A hipotenusa é o maior lado que vale 60m.

2) O perímetro mede 144m logo a soma dos lados perpendiculares mede

144m - 60m = 84m

3) Chamando um lado de  x   o   outro  é   84-x

4) A área é  x*(84-x)  / 2 =864  ⇒x*(84-x) =2*864 ⇒84x-x²=1728  ⇒

-x²+84x-1728 =0  ⇒ x² -84x +1728 = 0

5) Δ = (-84)²-4*1*1728 = 7056 -6912 =144  ⇒ √Δ=√144 = 12

6) x= (84 +-12) / 2 

7) x' = (84+12) / 2  = 48

8) x'' = ( 84 - 12) / 2 = 36