Question

Resolva as equações através de fórmula de baskara
x²+2x-24=0


8x²- 6x + 1 = 0

Answer 1

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à fórmula de Bhaskara e à equação de 2° grau, temos as soluções das equações propostas:

$\Large\displaystyle\text{ a)\mathrm{ \: \: S = \{4, -6\}} }$

$\Large\displaystyle\text{ \mathrm{b) \: \: S = \{0,5, \: 0,25\}} }$

Equação de 2° grau

É aquela dotada da forma geral $\Large\displaystyle\mathrm{ax^2 + bx + c = 0}$, com o coeficiente a ≠ 0. Na maioria das vezes, o objetivo é calcular as raízes reais – que podem ser até duas – e determinar o conjunto solução da equação. Para isso, contamos com dois métodos diferentes, e um deles é a fórmula de Bhaskara.

Basicamente, analisamos os valores desepenhados pelos coeficientes a, b e c da equação e atribuímos os respectivos valores na fórmula, fazendo os cálculos necessários. No início, pode parecer um pouco complicado, mas basta efetuar os cálculos com calma e atenção.

Resolução do exercício

Diante dos dados vistos até então, podemos efetuar os cálculos necessários e identificar as soluções das equações:

a)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{x^2 + 2x - 24 = 0} \\ \\ \LARGE\displaystyle a\mathrm{= 1} \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{b = 2} \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{c = -24} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x = \dfrac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-24)}}{2(1)}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \dfrac{-2 \pm 10}{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x_{1} = \dfrac{-2 + 10}{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \boxed{ \: 4 \: }} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x_{2} = \dfrac{-2 - 10}{2}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \boxed{-6}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{S = \{4, -6\}} }\end{array}}}$

b)

$\LARGE\displaystyle\mathrm{8x^2 - 6x + 1 = 0} \\ \\ \LARGE\displaystyle a\mathrm{= 8} \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{b = -6} \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{c = 1} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x = \dfrac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(8)(1)}}{2(8)}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \dfrac{6 \pm 2}{16}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x_{1} = \dfrac{6 + 2}{16}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \boxed{ \: 0,5 \: }} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{x_{2} = \dfrac{6 - 2}{16}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{= \boxed{0,25}} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l}\LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{S = \{0,5, \: 0,25\}} }\end{array}}}$

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