Question

Resolva as equações abaixo:

Answer 1

x² - 2x + 1 - 0

Aqui, podemos utilizar a relação de soma e produto.

Sejam x1 e x2 as raízes dessa equação. Temos que a soma das duas raízes é igual a - b / a, e o produto das raízes é c/a.

Nessa equação, temos:

a = 1

b = - 2

c = 1.

Ou seja, x1 + x2 = - b/a = 2

x1.x2 = c/a = 1.

Dois números cuja soma dá 2 e cujo produto dá um só podem ser 1 e 1.

Logo, as raízes são x1 = 1 e x2 = 1.

x² - 20x = 0

Esse é um caso mais simples. Note que podemos colocar o x em evidência, já que ele aparece nos dois termos.

x(x - 20) = 0

Pra um produto dar zero, um dos dois termos multiplicados deve ser zero.

Portanto, temos:

x = 0, como uma resposta.

x - 20 = 0 => x = 20, como outra resposta.

Logo, as raízes são x1 = 0 e x2 = 20.