Question

resolva as equações abaixo.​

Answer 1

d) $t-9=\frac{72}{t-8}$

$(t-9)(t-8)=72$

$t^2-8t-9t+72=72$

$t^2-8t-9t+72-72=0$

$t^2-17t=0$

$t(t-17)=0$

$t_1=0$

$t_2-17=0$

$t_2=17$

A variável $t$ assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{0,\ 17\}$

e) $\frac{3y+6}{y+1}=y+2$

$3y+6=(y+2)(y+1)$

$(y+2)(y+1)=3y+6$

$y^2+y+2y+2=3y+6$

$y^2+y+2y-3y+2-6=0$

$y^2-4=0$

$y^2=4$

$y=$ ± $\sqrt{4}$

$y=$ ± $2$

A variável $y$ assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{-2,\ 2\}$

f) $\frac{x}{x+1}=\frac{8}{3}+\frac{x}{1-x}$

$\frac{x}{x+1}=\frac{8(1-x)}{3(1-x)}+\frac{3x}{3(1-x)}$

$\frac{x}{x+1}=\frac{8(1-x)+3x}{3(1-x)}$

$\frac{x}{x+1}=\frac{8-8x+3x}{3-3x}$

$\frac{x}{x+1}=\frac{8-5x}{3-3x}$

$x(3-3x)=(8-5x)(x+1)$

$3x-3x^2=8x+8-5x^2-5x$

$-3x^2+5x^2+3x-8x+5x-8=0$

$2x^2-8=0$

$2x^2=8$

$x^2=\frac{8}{2}$

$x^2=4$

$x=$ ± $\sqrt{4}$

$x=$ ± $2$

A variável $x$ assume o seguinte conjunto solução:

$S=\{-2,\ 2\}$