Resolva as equações
A) x²+10x+25=0
B)25y²-2y+4=4
C)2t²+20t+50=0
D)4x²+20x+25=16
E)u²-5u+4=0
juniorvalente:
a formula de baskara é . x=-b+-raiz de delta sobre 2×a
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
a) x² + 10x + 25 = 0
a = 1; b = 10; c = 25
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4 * 1 * 25
Δ = 100 - 100
Δ = 0
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - 10 ± √0 / 2 * 1
x = - 10 ± 0 / 2
x' = - 10 - 0 / 2 = -10 / 2 = -5
x'' = - 10 + 0 / 2 = -10 / 2 = -5
Quando o delta é igual a zero, as raízes (x' e x'') são iguais.
b) 25y² - 2y + 4 = 4
25y² - 2y + 4 - 4 = 0
25y² - 2y + 0 = 0
25y² - 2y = 0
y (25y - 2) = 0
y' = 0
25y - 2 = 0 ⇒ 25y = 2 ⇒ y = 2 / 25 ⇒ y'' = 0,08
c) 2t² + 20t + 50 = 0
Delta:
Δ = 20² - 4 * 2 * 50
Δ = 400 - 400
Δ = 0
Bhaskara:
t = - 20 ± √0 / 2 * 2
t = - 20 ± 0 / 4
t' = - 20 - 0 / 4 = -20 / 4 = -5
t'' = - 20 + 0 / 4 = -20 / 4 = -5
d) 4x² + 20x + 25 = 16
4x² + 20x + 25 - 16 = 0
4x² + 20x + 9 = 0
Delta:
Δ = 20² - 4 * 4 * 9
Δ = 400 - 144
Δ = 256
Bhaskara:
x = - 20 ± √256 / 2 * 4
x = - 20 ± 16 / 8
x' = - 20 - 16 / 8 = -36 / 8 (simplificando ambos por 4) = -9 / 2
x'' = - 20 + 16 / 8 = -4 / 8 (simplificando ambos por 4) = -1 / 2
e) u² - 5u + 4 = 0
Delta:
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
Bhaskara:
u = - (-5) ± √9 / 2 * 1
u = 5 ± 3 / 2
u' = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1
u'' = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4
Espero ter ajudado. Valeu!
a = 1; b = 10; c = 25
Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4 * 1 * 25
Δ = 100 - 100
Δ = 0
Bhaskara:
x = - b ± √Δ / 2a
x = - 10 ± √0 / 2 * 1
x = - 10 ± 0 / 2
x' = - 10 - 0 / 2 = -10 / 2 = -5
x'' = - 10 + 0 / 2 = -10 / 2 = -5
Quando o delta é igual a zero, as raízes (x' e x'') são iguais.
b) 25y² - 2y + 4 = 4
25y² - 2y + 4 - 4 = 0
25y² - 2y + 0 = 0
25y² - 2y = 0
y (25y - 2) = 0
y' = 0
25y - 2 = 0 ⇒ 25y = 2 ⇒ y = 2 / 25 ⇒ y'' = 0,08
c) 2t² + 20t + 50 = 0
Delta:
Δ = 20² - 4 * 2 * 50
Δ = 400 - 400
Δ = 0
Bhaskara:
t = - 20 ± √0 / 2 * 2
t = - 20 ± 0 / 4
t' = - 20 - 0 / 4 = -20 / 4 = -5
t'' = - 20 + 0 / 4 = -20 / 4 = -5
d) 4x² + 20x + 25 = 16
4x² + 20x + 25 - 16 = 0
4x² + 20x + 9 = 0
Delta:
Δ = 20² - 4 * 4 * 9
Δ = 400 - 144
Δ = 256
Bhaskara:
x = - 20 ± √256 / 2 * 4
x = - 20 ± 16 / 8
x' = - 20 - 16 / 8 = -36 / 8 (simplificando ambos por 4) = -9 / 2
x'' = - 20 + 16 / 8 = -4 / 8 (simplificando ambos por 4) = -1 / 2
e) u² - 5u + 4 = 0
Delta:
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
Bhaskara:
u = - (-5) ± √9 / 2 * 1
u = 5 ± 3 / 2
u' = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1
u'' = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4
Espero ter ajudado. Valeu!
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