Question

A soma das soluções da equação  $x^{2} - \sqrt{4- x^{2} } =2$é :

Answer 1

x² - 2 = √(4-x²)
Eleva ambos os lados ao quadrado
(x² - 2)² = (√(4-x²)²
x^4 - 4x² + 4 = 4 - x²
x^4 - 4x² + 4 - 4 + x² = 0
x^4 - 3x² = 0
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Faz x² = y

y² - 3y = 0
y(y - 3) = 0
y' = 0
 y-3=0
y'' = 3
=========
Volta em x² = y
Para y=0
x² = 0
x = 0

Para y= 3
x² = 3
x = +ou-√3
=========
A soma das soluções é 0 + 3√3 - 3√3 = 0