Question

RESOLVA AS EQUAÇOES:

A) x - y = 1
- x + 2y = 3

B) x -3y = 0
x - 2y = 3

C) 2x + y = - 1
x + y = -1

D) x = 2y
x + y = -1

E) 3x + 4 = 2y + 5
2x - 1 = 3 ( y - 2 )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Somando as equações:

x - x - y + 2y = 1 + 3

y = 4

Substituindo na primeira equação:

x - y = 1

x - 4 = 1

x = 1 + 4

x = 5

A solução é (5, 4)

b) Da primeira equação:

x - 3y = 0

x = 3y

Substituindo na segunda equação:

x - 2y = 3

3y - 2y = 3

y = 3

Assim:

x = 3y

x = 3.3

x = 9

A solução é (9, 3)

c)

• 2x + y = -1

• x + y = -1

Multiplicando a segunda equação por -1:

• 2x + y = -1

• -x - y = 1

Somando as equações:

2x - x + y - y = -1 + 1

x = 0

Substituindo na segunda equação:

x + y = -1

0 + y = -1

y = -1

A solução é (0, -1)

d) Substituindo x por 2y na segunda equação:

x + y = -1

2y + y = -1

3y = -1

y = -1/3

Assim:

x = 2y

x = 2.(-1/3)

x = -2/3

A solução é (-2/3, -1/3)

e)

• Primeira equação:

3x + 4 = 2y + 5

3x - 2y = 5 - 4

3x - 2y = 1

• Segunda equação:

2x - 1 = 3.(y - 2)

2x - 1 = 3y - 6

2x - 3y = -6 + 1

2x - 3y = -5

Temos:

• 3x - 2y = 1

• 2x - 3y = -5

Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por -2:

• 9x - 6y = 3

• -4x + 6y = 10

Somando as equações:

9x - 4x - 6y + 6y = 3 + 10

5x = 13

x = 13/5

Substituindo na primeira equação:

3x - 2y = 1

3.(13/5) - 2y = 1

39/5 - 2y = 1

39 - 10y = 5

10y = 39 - 5

10y = 34

y = 34/10

y = 17/5

A solução é (13/5, 17/5)