Question

resolva as equações:
a) |x+3 2x-1 3 2|

b) 2 x x
1 2 1 =12
3 1 2​

Answer 1

Resolvendo as equações matriciais, obtém-se: a) x = 9/4 e b) x = – 3/2.

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a) O determinante duma matriz 2x2 é igual o produto da diagonal principal menos o produto da diagonal secundária:

$\tt\begin{vmatrix}\tt x+3&\tt 2x-1\\\tt3&\tt2\end{vmatrix}=0$

$\tt(x+3)\cdot2-(2x-1)\cdot3=0$

$\tt2x+6-6x+3=0$

$\tt9-4x=0$

$\tt4x=9$

$\tt x=\dfrac{9}{4}$

PORTANTO, seu determinante será igual a zero se x = 9/4.

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b) O determinante duma matriz 3x3, por Sarrus, será igual a soma do produto das diagonais principais menos a soma do produto das diagonais secundárias (todas as diagonais podem ser vistas repetindo-se as duas colunas iniciais, mas isso não é preciso se você seguir as flechinhas na imagem que deixei em anexo):

$\tt\begin{vmatrix}\tt2&\tt x&\tt x\\\tt1&\tt2&\tt1\\\tt3&\tt1&\tt2\end{vmatrix}=12$

$\tt2\cdot2\cdot2+x\cdot1\cdot3+1\cdot1\cdot x-(x\cdot2\cdot3+x\cdot1\cdot2+1\cdot1\cdot2)=12$

$\tt8+3x+x-(6x+2x+2)=12$

$\tt8+4x-8x-2=12$

$\tt6-4x=12$

$\tt4x=6-12$

$\tt4x=-\,6$

$\tt x=-\dfrac{6}{4}=-\dfrac{3}{2}$

PORTANTO, seu determinante será igual a 12 se x = – 3/2.

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.