Question

Resolva as equações.

A)
$\sqrt{x + 2} = 7$
B)
$\sqrt{3x + 1} + 6 = 2$
C)
$\sqrt{5x - 10} = \sqrt{3x + 2}$
D)
$3 \sqrt{3x + 1 } = \sqrt{18}$
E)
$\sqrt{3x + 6 - 2} = x$

Answer 1

Tratam-se de equações irracionais,ou seja:

a) raiz quadrada de x+2=7

x+2=7^2

x+2=49

x=49-2

x=47

b)raiz quadrada de 3x+1 +6=2

raiz quadrada de 3x+1=2-6

raiz quadrada de 3x+1=-4

3x+1=(-4)^2

3x+1=16

3x=16-1

3x=15

x=15/3

x=5

c)(raiz quadrada de 5x-10)^2=(raiz quadrada de 3x+2)^2

5x-10=3x+2

5x-3x=10+2

2x=12

x=12/2

x=6

d)(3 raiz quadrada de 3x+1)^2=(raiz quadrada de 18)^2

9(3x+1)=18

3x+1=18/9

3x+1=2

3x=2-1

3x=1

x=1/3

e)raiz quadrada de 3x+6-2=x

raiz quadrada de 3x+4=x

3x+4=x^2

0=x^2-3x-4

a=1 b=-3 e c=-4

delta=b^2-4ac

delta=(-3)^2-4(1)(-4)

delta=9+16

delta=25

x=-b+-raiz quadrada de delta/2a

x=-(-3)+-raiz quadrada de 25/2(1)

x=3+-5/2

x`=3+5/2=8/2=4

x```=3-5/2=-2/2=-1

Fiz o que estava ao meu alcance se tiver alguma duvida e só chamar

Answer 2

a)


$\sqrt{x + 2} = 7$


${( \sqrt{x + 2} })^{2} = {7}^{2}$

x+2 = 49

x= 49-2

x = 47


b)

$\sqrt{3x + 1} + 6 = 2$

${( \sqrt{3x + 1)} }^{2} = {(2 - 6)}^{2}$

3x +1 = 16

3x = 16-1

3x = 15

$x = \frac{15}{3}$
x= 5


c)

$\sqrt{5x - 10} = \sqrt{3x + 2}$

${( \sqrt{5x - 10)} }^{2} = {( \sqrt{3x + 2)} }^{2}$


5x-10 = 3x +2

5x -3x = 2 +10

2x = 12


$x = \frac{12}{2}$

x = 6


d)

$\sqrt[3]{3x + 1} = \sqrt{18}$

${( \sqrt[3]{3x + 1} }^{2} ) = {(18)}^{2}$

9(3x +1) = 18

27x + 9 = 18

27x = 18-9

27x = 9


$x = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}$


e)

$\sqrt{3x + 6 - 2} = x$


${( \sqrt{3x + 6 - 2} )}^{2} = {x}^{2}$

3x +6 -2 = x²


3x + 4 = x²


x² -3x -4 = 0

a= 1

b= -3

c = -4

$x = \frac{ -b ± \sqrt{ {b}^{2} - 4.a.c } }{2 \times a}$


$x = \frac{ - ( -3) ± \sqrt{ {3}^{2} - 4.1. ( - 4) } }{2.1}$

$x = \frac{3± \sqrt{9 + 16} }{2}$

$x = \frac{3± \sqrt{25} }{2}$

$x1 = \frac{3 + 5}{2}$

x1 = 4


$x2 = \frac{3 - 5}{2}$


x² = -1