Question

Resolva as equações a seguir:
A) sen x - √3 cos x = 0
B) sen^2 = cos^2 x​

Answer 1

Letra A.

$\sf \: \sin(x) - \sqrt{3} \cos(x) = 0$

Mova a expressão para o membro direito da equação e troque seu sinal.

Sendo assim...

$\sf \: \sin(x) = \sqrt{3} \times \cos(x)$

Divida ambos os membros da equação por cos ( x ).

Sendo assim...

$\sf \:\tan(x) = \sqrt{3}$

Para isolar x, use a função trigonométrica inversa.

Sendo assim...

$\sf \:x = arctan\Big( \sqrt{3} \Big)$

Usando uma tabela trigonométrica, e descubra o Valor do ângulo de

$\sf \: arctan\Big( \sqrt{3} \Big)$

.

Sendo assim...

$\sf \:x = \frac{\pi}{3}$

Dado que tan ( x ) é periódica, some o período de kπ, k∈ℤ para calcular todas as soluções.

Sendo assim...

$\sf \:x = \frac{\pi}{3} , k∈ℤ, x≠ \frac{\pi}{2} + k\pi , k∈ℤ$

Encontra a interceção da solução e o intervalo definido.

Sendo assim...

$\sf \: Sol:\Bigg\{x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k∈ℤ\Bigg\}$

Obs: Não compreendi a Letra B.