Question

resolva as equações:
a) log (x-3) - log 4 = log 5

b) log (2x-3) - log 3 = log 4

c) log (x-2) + log 4 - log 6 = log 8

d) log (x-5) - log 4 = log 6

e) log (3x+5) - log 4 = log 8

Answer 1

a) log (x-3) - log 4 = log 5

log (x-3) = log 5 + log 4

log (x-3) = log (5*4)

x-3 = 20

x = 23

b) log (2x-3) - log 3 = log 4

log (2x-3) = log 4 + log 3

log (2x-3) = log (4*3)

2x-3 = 12

2x = 15

x = 15/2 ou 7,5

c)  log (x-2) + log 4 - log 6 = log 8

log (x-2) = log 8 + log 6 - log 4

log (x-2) = log (8*6/4)

x-2 = 12

x = 14

d) log (x-5) - log 4 = log 6

log (x-5) = log 6 + log 4

log (x-5) = log (6*4)

x-5 = 24

x = 29

e)  log (3x+5) - log 4 = log 8

log (3x+5) = log 8 + log 4

log (3x+5) = log (8*4)

3x+5 = 32

3x = 27

x = 9

Answer 2

Resposta:

a) 23

b) 30

c)3,5

d)29

e)9

Explicação passo-a-passo:

Dado que quando as bases de uma equação logaritima são iguais podemos considerar somente seu logaritimo poderemos resolver as equações da seguinte forma:

a) log (x-3) - log 4 = log 5

( x - 3 ) / 4 = 5

 x - 3 =  5 * 4

 x - 3 = 20

 x = 23

b) log (2x-3) - log 3 = log 4

  (2x - 3) / 3 = 4

   2x - 3 = 4 * 3

   2x = 12 + 3

    x = 15/2

    x =  30

c) log( x - 2 )+ log 4  = log 6

   (x - 2)  * 4  = 6

   4x - 8 = 6

   4x  =  14

   x  = 14/ 4  ou x = 3,5

   

d) log (x - 5) - log 4 = log 6

 (x - 5) /4 = 6

  x - 5  = 6 * 4

  x  =  24+ 5

   x  =  29

e) log (3x + 5) - log 4 = log 8

 (3x +5) / 4 = 8

  3x + 5 =  4 * 8

  3x = 32 - 5

  x = 27/3

  x = 9