Matemática, perguntado por EinsteinBrainly, 4 meses atrás

Resolva as equações

a) 5+║-2x+4║=11

b) ║x^{2} +6x-1║=6

Soluções para a tarefa

Respondido por mgs45
7

Asr  respectivas soluções para as duas equações são res´pectivamenbte:

a) S = \{-1,5\}

b) S = \{-1,1,-7,-5\}

Equações Modulares

a)5+|-2x+4|=11

|-2x+4|=11-5

|-2x+4|=6

Aplicamos a propriedade dos valores absolutos:

|-2x+4|=6                         |-2x+4|=-6

-2x = 6-4                            -2x+4=-6

-2x = 2                                  -2x=-6-4

x= -2 : 2                               -2x = -10

x = -1                                    x= -10 : -2         x = 5

b)|x^2+6x-1|=6  

  Aplicando a propriedade dos valores absolutos:

   |x^2+6x-1|=6                             |x^2+6x-1|=-6

    x^2+6x-1-6=0                       x^2+6x-1+6=0

    x^2+6x-7=0                             x^2+6x+5=0

    \triangle = 36-4.1.(-7)                        \triangle = 36-4.1.5

    \triangle = 36+28                                  \triangle = 36-20

    \triangle = 64                                         \triangle = 16

   x = \dfrac{-6\pm\sqrt{64} }{2.1}                               x = \dfrac{-6\pm\sqrt{16} }{2.1}

   x' = \dfrac{-6+8 }{2}                                   x' = \dfrac{-6+4 }{2}

   x' = \dfrac{2 }{2}                                           x' = \dfrac{-2 }{2}

   x'= 1                                            x' = -1

    x'' = \dfrac{-6-8}{2}                                x'' = \dfrac{-6-4}{2}

     x'' = \dfrac{-14}{2}                                  x'' = \dfrac{-10}{2}

     x'' = -7                                     x'' = -5    

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Anexos:

EinsteinBrainly: Todas respostas perfeitas, obrigado mesmoooo
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