Question

Resolva as equações.

a) 4x² - 25 = 0
b) x² + 4x + 1 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$4 {x}^{2} - 25 = 0$

$(2x {)}^{2} - {5}^{2} = 0$

$(2x - 5)(2x + 5) = 0$

Assim:

$2x - 5 = 0 = > 2x = 5 = > x = \frac{5}{2}$

ou

$2x + 5 = 0 = > 2x = - 5 = > x = \frac{ - 5}{2}$

b)

${x}^{2} + 4x + 1 = 0$

$(x {)}^{2} + 2(x)(2) + 1 + {2}^{2} = 0 + {2}^{2}$

$( {x)}^{2} + 2(x)(2) + {2}^{2} = 4 - 1$

$(x + 2 {)}^{2} = 3$

$\sqrt{(x + 2 {)}^{2} } = \sqrt{3}$

$x + 2 = \sqrt{3} = > x = \sqrt{3} - 2$

E também

$x + 2 = - \sqrt{3} = > x = - \sqrt{3} - 2$