Question

Resolva as equações:


a)3x² - 5 = 535

b)3x² - 3x + x = -2x - x² + 24

c) x (x +3) = 3 ( x+ 12)

d)(x - 3) (x + 5) = 2x +10

Answer 1

Temos como resposta das equações quadráticas

• a)$x=6\sqrt{5},\:x=-6\sqrt{5}$

• b)$x=\sqrt{6},\:x=-\sqrt{6}$

• c)$x=\sqrt{6},\:x=-\sqrt{6}$

• d)$x=5,\:x=-5$

Equações quadráticas

Equações quadráticas são as equações polinomiais de grau 2 em uma variável do tipo f(x) = ax² + bx + c = 0 onde a, b, c, ∈ R e a ≠ 0. É a forma geral de uma equação quadrática onde 'a' é chamado de coeficiente principal e 'c' é chamado de termo absoluto de f (x). Os valores de x que satisfazem a equação quadrática são as raízes da equação quadrática (α, β)

Os valores das variáveis ​​que satisfazem a equação quadrática dada são chamados suas raízes. Em outras palavras, x = α é uma raiz da equação quadrática f(x), se f(α) = 0. As raízes reais de uma equação f(x) = 0 são as coordenadas x dos pontos onde a curva y = f(x) intercepta o eixo x.

• Uma das raízes da equação quadrática é zero e a outra é -b/a se c = 0
• Ambas as raízes são zero se b = c = 0
• As raízes são recíprocas se a = c

a)3x² - 5 = 535 ⇒ 3x² = 340 ⇒ x² = 180 ⇔ $x=6\sqrt{5},\:x=-6\sqrt{5}$

b)3x² - 3x + x = -2x - x² + 24 ⇒ 3x² - 2x = -x² - 2x + 24 ⇒ 4x² = 24 ⇒ x² = 6 ⇔ $x=\sqrt{6},\:x=-\sqrt{6}$

c)x (x +3) = 3 ( x+ 12) ⇒ x² + 3x = 3x + 36 ⇒ x² = 36 ⇔ $x=\sqrt{6},\:x=-\sqrt{6}$

d)(x - 3) (x + 5) = 2x +10 ⇒x² + 5x - 3x - 15 = 2x + 10 ⇒ x² = 25 ⇔

$x=5,\:x=-5$

Saiba mais sobre equação quadrática:https://brainly.com.br/tarefa/48528954

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