Question

Resolva as equações:
9x²-1=0
 x²-12x+32=0
 x²-4x-12=0
 3x²-10x-8=0

Answer 1

9x²-1=0
9x² = +1
x =   ± √1/√9
x=  ± 1/3

S{ -1/3 ; +1/3}

 x²-12x+32=0

a= 1      b= -12        c= +32
▲= b² -4.a.c 
▲= (-12)² -4.1.(+32)
▲= +144 - 128
▲= 16

x= -b ± √▲
       2.a

x= -(-12) ± √16
           2.1

x= +12 ± 4
         2 

x'= 12+4  = 16 = 8
        2         2

x"= 12-4  = 8 = 4
        2        2

S{ 4;8}


x²-4x-12=0

a= 1         b= -4        c= -12
▲= b² -4.a.c 
▲= (-4)² -4.1.(-12)
▲= +16 + 48
▲= 64


x= -b ± √▲
       2.a

x= -(-4) ± √64
           2.1

x= +4 ± 8
         2 

x'= 4+8= 12 = 6
        2     2

x"= 4-8  = - 4 = -1
        2        2

S{ -1;6}



3x²-10x-8=0

a= 3        b= -10       c= -8
▲= b² -4.a.c 
▲= (-10)² -4.(3).(-8)
▲= +100 + 96
▲= 196

x= -b ± √▲
       2.a

x= -(-10) ± √196
           2.3

x= +10 ± 14
          6

x'= 10+14= 24 = 4
         6       6

x"= 10 -14 = - 4  simplificando -4 e 6 por 2 =  -2
          6         6                                            3      

S{ -1;6}