Matemática, perguntado por RafaelaCristina15, 1 ano atrás

Resolva as equações.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por EudesBatista
1
Vamos lá, queremos determinar o valor da variável para que tenhamos o valor da igualdade, dessa forma podemos reduzir um dos lados da igualdade em fatores primos para que possamos ter um valor de base igual, Assim:
a)3^{(x+1)}=27
3^{(x+1)}=3^3
Como as bases são iguais, igualaremos os valores dos expoentes, então:
x+1=3
x=2
b)Observe que 0,25 equivale a 1 dividido por 4, assim:
( \frac{1}{4})^{(2x+3)}=4^{(x-1)}
pela propriedade de potencias valores que se encontram no denominador sobem ao numerado com o expoente negativo, dessa forma:
4^{(-2x-3)}=4^{(x-1)}
de maneira análoga a questão anterior, obtemos:
-2x-3=x-1
-2x-x=-1+3
-3x=-2
x= \frac{2}{3}
c)( \sqrt{7})^x = 343
7^{ \frac{x}{2}}=7^3
 \frac{x}{2}=3
x=6

Espero ter ajudado!
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