Question

resolva as equações 3³×-¹=81

Answer 1

Boa tarde Carlos!

A princípio pode parecer complicado, mas é simples... Veja!

As funções exponenciais que não apresentam soma ou subtração, podem ser resolvidas, igualando as bases, assim é só igualar os expoentes... Não entendeu? Vamos lá..

Vamos fatorar o 81:

81 | 3
27 | 3
9   | 3
3   | 3
1   | Ou seja 3.3.3.3 ou 3⁴

Agora temos que 3³ˣ⁻¹ = 3⁴

Bom, as bases são iguais, então agora é só igualar os expoentes, porque pensa 3² = 3ˣ; Não precisa pensar muito pra saber que o x aqui é 2, se as bases são iguais, obrigatoriamente os expoentes precisam ser, se não a igualdade não é verdadeira...

Igualando os expoentes temos uma função de 1º grau:

3x - 1 = 4
3x = 4 +1
3x = 5
x = 5/3

Prontinho!

Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pode perguntar!
Deus abençoe!