Question

Provar que duas cordas que estao a mesma distancia do centro de uma circunferência entao elas sao congruentes

Answer 1

Ao traçar uma corda, podemos traçar também dois raios que vão do centro da circunferência até os pontos de interseção da corda com a circunferência.

Com isso teremos um triângulo isósceles, pois dois lados medem "r" (raio) e o outro lado tem a medida da corda.

Desta forma, a altura "h" do triângulo é o segmento que parte do centro e vai até o ponto médio da corda, formando 90° com a corda.

Então, como todos os triângulos que são formados por cordas de circunferência são isósceles, duas cordas serão congruentes se tiverem mesma altura, ou seja, mesma distância do centro!
Consequentemente, se as cordas são congruentes, os triângulos também são e a área dos triângulos terão a mesma medida visto que a altura é a mesma.

Espero que tenha entendido!