Question

resolva as equação

log⅓ (x-1)= -2​

Answer 1

O valor de X é 10

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos a seguinte  logaritmo

$Log_{\frac{1}{3} }(x-1)=-2$

Aplicando a propriedade fundamental do Log temos

$\boxed{Log_A(B)=C\Rightarrow A^C=B}$

Aplicando a propriedade temos

$Log_{\frac{1}{3} }(x-1)=-2\\ \\\\ \boxed{(\dfrac{1}{3} )^{-2}=(x-1)}$

agora temos uma equação do 1°, basta resolvermos

$(\dfrac{1}{3} )^{-2}=(x-1)\\ \\ \\ (\dfrac{3}{1} )^{2}=(x-1)\\ \\ \\ 9=(x-1)\\\\ \\ 9+1=x\\ \\ \boxed{10=x}$

Answer 2

Resolva as equação log⅓ (x-1)= -2 X - 1 = (1/3)^(-2) X - 1 = 3^2 X - 1 = 9 X = 9+1 X = 10 Resp.: x = 10