Question

Resolva as equação exponencial:
$\sf 3^{2x- 1} \;\cdot 9^{3x + 4} = 27^{x + 1}$

Answer 1

Resposta:

${3}^{2x - 1} \times {9}^{3x + 4} = {27}^{x + 1} \\ {3}^{2x - 1} \times {3}^{6x + 8} = {3}^{3x + 3} \\ {3}^{8x + 7} = {3}^{3x + 3} \\ 8x + 7 = 3x + 3 \\ 8x - 3x = 3 - 7 \\ 5x = - 4 \\ x = - \frac{4}{5}$

Answer 2

Equação Exponencial

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Iguale as Bases:

$\large \sf 3 = {3}^{2x - 1} \\ \large \sf 9 = {3}^{6x + 8} \\ \large \sf 27 = {3}^{3x +3}$

➡Logo:

$\large \sf {3}^{2x - 1} \cdot {3}^{6x + 8} = {3}^{3x + 3} \\ \large \sf {3}^{8x + 7} = {3}^{3x + 3}$

• Bases Igualadas, Cancele e Resolva a equação:

$\large \sf 8x + 7 = 3x + 3 \\ \\ \large \sf 8x - 3x = 3 - 7 \\ \\ \large \sf 5x = -4 \\ \\ \boxed{ \red{\large \sf x = - \dfrac{4}{5}}}$

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◼Resposta:

Na forma de Fração:

• X = -4/5

Na forma Decimal:

• X = -0,8

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