Question

resolva as equacao do 2 grau em IR
a-x²-25=0

b-2x²-72= 0

c-7x²-14=0

d-x²+10=0

e- -64+4x²=0

f-24=6x²

g-64x²-1=0

h-x²-81/4=0

OBS: quero explicação

Answer 1

Resolver uma equação do 2° grau, é encontrar suas raízes, os zeros da função. 

E para encontrar essas raízes, usamos de um termo chamado delta ( Δ ), e depois a fórmula de Báskara: x = (-b +- √Δ)/2a >>( -b mais ou menos, raiz de delta sobre 2 a.)
As variáveis que aparecem nessa fórmula são os coeficientes da equação: a, b e c. o Coeficiente a é o número que acompanha o x², o b o que acompanha o x, e o c é o termo independente é aquele que fica sozinho. Vamos lá:

a) x² - 25 = 0  Coeficientes: a= 1, b= 0, c = -25

Δ= b² - 4ac
Δ= 0² - 4(1)(-25)
Δ= 100
x= (-b+-√Δ)2a
x= (-0+-10)2
x¹ = 5, x² = -5.  Poderíamos resolver esse item assim também: x² = 25 > x=√25 > x= + ou - 5

Na verdade, percebi agora, que em todos os itens é possível fazer isso '-'.
Eu já expliquei como se faz a equação do segundo grau, então eu vou fazer o resto dos itens usando o método mais fácil. Isso só é possível porque não se tem o coeficiente b na equação.

b) 2x² - 72 = 0
   2x² = 72
     x² = 36
     x = + ou - 6

c) 7x² - 14 = 0
     x² = 14/7
    x² = 2
    x = + ou - √2

d)x² + 10 = 0
   x² = -10
  x = √-10
 x = não existe.

e) 4x² - 64 = 0
      x² = 64/4
      x² = 16
       x = + ou - 4

f)24=6x²
   x² = 4
   x = + ou - 2

g) 64x² -1 = 0
        x² = 1/64
        x = + ou - 1/8

h) x² - 81/4 = 0
   x² = 81/4
   x = + ou - 9/2