Question

resolva (a sentença ta na foto)​

Answer 1

Resposta:

81

Explicação passo-a-passo:

$\frac{( {9}^{12} \times {9}^{6}) \div {9}^{8} }{ {9}^{4} \times {9}^{4} } = \\ \\ \frac{( {9}^{12 + 6}) \div {9}^{8} }{ {9}^{4 + 4} } = \\ \\ \frac{ {9}^{18} \div {9}^{8} }{ {9}^{8} } = \\ \\ \frac{ {9}^{18 - 8} }{ {9}^{8} } = \\ \\ \frac{ {9}^{10} }{ {9}^{8} } = \\ \\ {9}^{10 - 8} = \\ \\ {9}^{2} = \\ \\ 81$

Espero que tenha ajudado você!

Answer 2

Envolve questões de propriedades exponenciais de mesma base.

Quando você tem a mesma base multiplicando, somam-se os expoentes e mantém-se a base. A divisão, diminui e mantém-se a base.

Perceba que no denominador temos:

$9^{4} . 9^{4} = 9^{(4+4)} = 9^{8}$

E no numerador, teremos:

$(9^{12} . 9^{6}) : 9^{8}\\9^{(12+6)} : 9^{8}\\9^{18} : 9^{8}\\9^{(18-8)}\\9^{10}$

Então, teremos:

$\frac{9^{10}}{9^{8}}$

$9^{(10-8)}}$

$9^{2} = 81$