Question

Resolva a seguinte integral dupla:

Answer 1

$\int _ {0}^{2} \int_ { - 1}^{ 1} {x}^{3} {y}^{2} dydx$

integrando primeiro em relação a y

$\int _ {0}^{2} {x}^{3} \int_ { - 1}^{ 1} {y}^{2} dydx$

$\int _ {0}^{2} {x}^{3} ( \frac{ {y}^{3} }{3})_ { - 1}^{ 1} dx$

resolvendo separadamente

y³/3]{-1}^{1}

==>1/3-(-1/3)=2/3

a próxima integral terá a função 2x³/3. resolvendo-a ficamos com

2x⁴/12]{0}^{2}
8/3

resposta: [8/3] //.