Question

O numero de divisores do produto dos fatores e (20)8 x (200) ³

Answer 1

Resposta:

390 Divisores

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos fatorar os números:

$(20)^{8} .(200)^{3} = (2^{2}.5^{1})^{8}.(2^{3}.5^{2})^{3}$

Agora aplicamos as potências:

$= 2^{2.8} . 5^{1.8} . 2^{3.3} . 5^{2.3} \\= 2^{16}.5^{8}.2^{9}.5^{6}\\= 2^{16+9}.5^{8+6}\\= 2^{25}.5^{14}$

Por fim, soma-se 1 a cada um dos expoentes e multiplica o resultado:

$2^{25+1}.5^{14+1} = 2^{26}.5^{15}$

Assim: 26.15 = 390