Question

Resolva a seguinte inequação:
- X² < - 5x

Answer 1

$-x^2 \ \textless \ - 5x \\\\ -x^2 +5x \ \textless \ 0 \\\\ x\cdot(-x +5) \ \textless \ 0$

Temos algumas condições que tem que podem ser cumpridas para esta inequação dar menor que 0

Primeira: se a parte de fora for negativa e a de dentro for positiva.

Neste caso:

   $X \ \textless \ 0\\\\ -x+5 \ \textgreater \ 0 \\ -x \ \textgreater \ -5 \\ x \ \textless \ 5$

Neste caso x pode assumir qualquer valor abaixo de 0

Segunda: se a parte de dentro for negativa e a de fora for positiva.

    $x \ \textgreater \ 0 \\\\ -x+5 \ \textless \ 0 \\ -x \ \textless \ -5 \\ x \ \textgreater \ 5$

Neste caso x pode assumir qualquer valor acima de 5

Logo: x pode assumir qualquer valor abaixo de 0 e acima de 5.