Question

Nessa área ampliada, a prefeitura vai fazer uma ciclovia. Qual será a área dessa ciclovia ?

Answer 1

Fazemos um sisteminha: 

b.h= 416 (A área da praça) 
(b + 8). (h + 8) = 416 + 424 (A área da praça depois de aumentar 4 m de largura EM CADA LADO, por isso que é 8 em vez de 4) 

==> b.h = 416 ==> h = 416/b 

Substitue na outra equação: 

(b + 8). (h + 8) = 840 
b.h + 8.b + 8.h + 64 = 840 
b.h + 8.b + 8.h = 776 
b. 416/b + 8.b + 8. 416/b = 776 ( Tira o mmc) 
416b + 8b² + 3328 = 776b 
8b² - 360b + 3328 = 0 (Simplifica por 8) 
b² - 45b + 416 
delta = 2025 - 4 . 1 . 416 
delta = 361 

x = - ( -45) + - 19/ 2 . 1 
x' = 32 
x" = 13 

h = 416/b 
h' = 13 
h" = 32 

Já que é um retângulo, você já tem os valores dos 2 lados: 13 e 32. 

a) As dimensões são 13 m e 32 m. As dimensões após a ampliação são 21 m e 40 m.

b) É 424 + 416 = 840 m², ou então 21 . 40 = 840 m
ajudei ?