Question

Resolva a seguinte inequação:
x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4

(A)X < 9. (C)X < -3.
(B)X > 9. (D) X > 3.
Com resolução passo a passo rapidooooo

Answer 1

_x_ - _x + 1_ < _1 - x_
 3           2           4
m.m.c ⇒ 12
4x - 6x - 6 < 3 - 3x
-2x + 3x < 3 + 6
x < 9
V = { x ∈ R / x < 9}
Resposta: alternativa A)

Answer 2

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{x}{3} - \frac{x + 1}{2} < \frac{1 - x}{4}} \\\\\\ \mathsf{\frac{x}{3} - \frac{x + 1}{2} - \frac{1 - x}{4} < 0} \\\\\\ \mathsf{\frac{4 \cdot x - 6 \cdot (x + 1) - 3 \cdot (1 - x)}{12} < 0} \\\\\\ \mathsf{\frac{4x - 6x - 6 - 3 + 3x}{12} < 0} \\\\\\ \mathsf{\frac{x - 9}{12} < 0}$

 Agora, devemos estudar o sinal do numerador e do denominador. Entretanto, como o denominador não altera a desigualdade, avaliamos APENAS a expressão do numerador. Segue,

$\\ \mathsf{x - 9 < 0} \\\\ \boxed{\mathsf{x < 9}}$