Question

Resolva a seguinte equação

x³+10x²+21x=0

Answer 1

Olá Luhsl,

podemos pôr x em evidência..

$x^3+10x^2+21x=0\\ x(x^2+10x+21)=0\\ |~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|\\ \underbrace{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\\ ~~~~~~~~~~x'=0\\\\ x^2+10x+21=0\\\\ \begin{cases}a=1\\ b=10\\ c=21\end{cases}\\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=10^2-4\cdot1\cdot21\\ \Delta=100-84\\ \Delta=16$

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-10\pm \sqrt{16} }{2\cdot1}= \dfrac{-10\pm4}{2}\begin{cases}x''= \dfrac{-10+4}{2}= \dfrac{-6}{~~2}=-3\\\\ x'''= \dfrac{-10-4}{2}=-7 \end{cases}$

Portanto a solução será..

$\Large\boxed{S=\{0,-3,-7\}}$


Tenha ótimos estudos ;D. Se não entendeu me chame ^^