Question

Resolva a seguinte equação irracional
Raiz de x - x = 0

Answer 1

√x-1 = 3-x 
Vamos elevar os dois termos da equação ao quadrado para eliminar a raiz 

(√x-1)² = (3-x)² 
√x²-2x+1 = x² - 6x + 9 
x -1 = x² - 6x + 9 

x² - 6x + 9 - x + 1 = 0 
x² - 7x + 10 = 0 

b² - 4ac = (-7)² - 4.(1).(10) 

∆ = 49 - 40 


-(-7)+-√9/2.(1) 
7+3/2 

x' = 7+3/2 = 5 
x'' = 7-3/2 = 2 

Fazendo a substituição das raízes da equação. 

x² - 7x + 10 = 0 
(5)² - 7.(5) + 10 = 0 
25 - 35 + 10 = 0 
0 = 0 

x² - 7x + 10 = 0 
(2)² - 7.(2) + 10 = 0 
4 - 14 + 10 = 0 
0 = 0 

Solução = {2,5}