resolva a seguinte equação exponencial abaixo : 3 elevado a x+1 x 9 elevado a 2x+3 = 27 elevado a 3-x .. resolvam e expliquem por favor .. preciso mt
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
Olá,
3^x+1 · (3^2)^2x+3 = (3^3)^3-x
3^x+1 · 3^4x+6 = 3^9-3x
3^x+4x+1+6 = 3^9-3x
3^5x+7 = 3^9-3x
5x+7 = 9-3x
5x+3x = 9-7
8x = 2
x = 2/8
x = 1/4
3^x+1 · (3^2)^2x+3 = (3^3)^3-x
3^x+1 · 3^4x+6 = 3^9-3x
3^x+4x+1+6 = 3^9-3x
3^5x+7 = 3^9-3x
5x+7 = 9-3x
5x+3x = 9-7
8x = 2
x = 2/8
x = 1/4
tayannerock:
da onde saiu esse 4 e 6?
(3^2)^2x+3 = 3^(2 vezes 2x+3) = 3^(4x+6)
Multiplicação dos expoentes
9 = 3^2 por isso que substitui ali
27 = 3^3
3^3 elevado á 3-x = 3^(3 vezes 3-x) = 3^9-3x
Multiplicação valores com a mesma base, somam os expoentes
3^x+1 vezes 3^4x+6
3^x+1+4x+6 = 3^5x+7
Respondido por
4
Ola Tayanne
3^(x + 1) * 9^(2x + 3) = 27^(3 - x)
colocando tudo na base 3
3^(x + 1) * 3^(4x + 6) = 3^(9 - 3x)
3^(x + 4x + 1 + 6) = 3^(9 - 3x)
3^(5x + 7) = 3^(9 - 3x)
bases iguais⇒ exponentes iguais
5x + 7 = 9 - 3x
8x = 2
x = 1/4
3^(x + 1) * 9^(2x + 3) = 27^(3 - x)
colocando tudo na base 3
3^(x + 1) * 3^(4x + 6) = 3^(9 - 3x)
3^(x + 4x + 1 + 6) = 3^(9 - 3x)
3^(5x + 7) = 3^(9 - 3x)
bases iguais⇒ exponentes iguais
5x + 7 = 9 - 3x
8x = 2
x = 1/4
da onde sai esse 4 e 6?
9^(2x + 3) = 3^(2*(2x + 3)) = 3^(4x + 6)
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