Resolva a seguinte equação exponencial:
a) 3^x + 3^(x - 1) + 3^(x - 2) + 3^(x - 3) + 3^(x-4) = 1089
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Colocando 3^x em evidência, nós temos que:
3^x ( 1+ 3^-1 + 3^-2 + 3^-3 + 3^-4 = 1089
3^x ( 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81) = 1089
Faz mmc
3^x ( 81 + 27 + 9 + 3 + 1/ 81) = 1089
3^x . 121/81 = 1089
3^x = 1089 . 81 / 121
3^x = 9 . 81
3^x = 3² . 3^4
Bases iguais soma expoente
3^x = 3^6
Se as bases são iguais os expoentes também são
x=6
3^x ( 1+ 3^-1 + 3^-2 + 3^-3 + 3^-4 = 1089
3^x ( 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81) = 1089
Faz mmc
3^x ( 81 + 27 + 9 + 3 + 1/ 81) = 1089
3^x . 121/81 = 1089
3^x = 1089 . 81 / 121
3^x = 9 . 81
3^x = 3² . 3^4
Bases iguais soma expoente
3^x = 3^6
Se as bases são iguais os expoentes também são
x=6
Usuário anônimo:
Obrigada !!! : )
Nada!
Paulo não tinha prestado atenção antes, mas vi agora que vc fez 1089 dividido por 121, porque?? Deu corretissímo o seu resultado, mas não era pra ficar a montagem assim 1089 . 121/81, vc inverteu ficando 81/121, dividiu 1089 por 121, porque fez assim??
Isso aconteceu porque 121/81 estava do outro lado da igualdade, ao passa para o lado do 1089 o que estava dividindo vai multiplicando, ou seja, o 81 que estava dividindo o 121 vai multiplicando o 1089. Há uma inversao. E o que estava multiplicando(121) vai dividindo
ok. Vc fez 1089 : 121 depois ficou 9 . 81 , valeu!
isso!
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