Question

Resolva a seguinte equação em R:
| x² - 3x -1 | = 3

Answer 1

${x}^{2}-3x-1=3 \\{x}^{2}-3x-1-3=0 \\ {x}^{2}-3x-4=0$

A soma é positiva e o produto negativo isso significa que uma raiz tem sinal oposto ao da outra. Agora basta determinar dois números cuja soma é 3 e o produto é -4. Esses números são 4 e -1

(4)+(-1)=4-1=3 e (4). (-1)=-4

x'=4 e x''=-1

${x}^{2}-3x-1=-3 \\ {x}^{2}-3x-1+3=0 \\ {x}^{2}-3x+2=0$

A soma é positiva e o produto também significa que as raízes possuem o mesmo sinal. Agora basta encontrar dois números cuja soma seja 3 e o produto 2. Esses números são 2 e 1 pois 2+1=3 e 2.1=2

x'=2 e x''=1

S={-1,1,2,4}