Question

resolva a seguinte equação |2x-1|=3​

Answer 1

x = 2 ou x = -1

Explicação passo-a-passo:

⇒ Equação modular

Para resolver uma equação modular de primeiro grau como essa teremos duas respostas.

|ax + b| = k

Quando tirarmos o módulo, ficaremos com duas equações assim:

I → ax + b = k e II → ax + b = - k

Resolvendo uma equação modular qualquer como exemplo.

|2x + 2| = 8

Assim, teremos duas opções para a equação:

I → 2x + 2 = 8 ou II → 2x + 2 = - 8

I → 2x = 8 - 2 ou II → 2x = - 8 - 2

I → 2x = 6 ou II → 2x = - 10

I → x = 6/2 ou II → x = - 10/2

I → x = 3 ou II → x = -5

Solução = { x = 3 ou x = -5}

Agora que já sabemos resolver uma equação modular, vamos responder a da questão.

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|2x - 1| = 3

I → 2x - 1 = 3 ou II → 2x - 1 = -3

I → 2x = 3 + 1 ou II → 2x = - 3 + 1

I → 2x = 4 ou II → 2x = -2

I → x = 4/2 ou II → x = -2/2

I → x = 2 ou II → x = -1

S = { x∈ℝ / x = 2 ou x = -1}

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos ^^