Question

Resolva a seguinte equação (½)×=2

Answer 1

Olá!

A equação (½)× = 2 pode ser resolvida utilizando uma propriedade da potenciação, que diz que:

$\frac{a^{n}}{b^{n} } = (\frac{a}{b})^{n}$

Assim, (½)× = 2 é a mesma coisa que:

$\frac{1^x}{2^x} = 2$

Percebe-se que, para qualquer x, 1^x é sempre 1, o que nos deixa com:

$\frac{1}{2^x} = 2$

Percebe-se também que 2^-x é a mesma coisa que 1/2^x, ou seja, o inverso de 2^x. Assim, reescreve-se a equação como:

$2^{-x} = 2^{1}$

Como as bases são iguais, podemos "cortá-las", o que nos deixa, finalmente, com:

$-x = 1 \\ x = -1$

Abração!