Question

Resolva a questão da imagem, valendo 99 pontos.

Answer 1

Resolva a questão da imagem, valendo 99 pontos.


a)


f(t) = 2^(t +2) + 75
g(t) = 2^(t + 1) + 139

IGUALAR
   
                  f(t) = g(t)
 2^(t + 2) + 75 = 2^(t + 1) + 139  desmembrar
  2^t .2²   + 75 =   2^t. 2¹    + 139           (atenção SUBSTITUIR)  (2^t = y)
    y.2²     + 75 =    y .2¹      + 139
    y.4      + 75  =   y.2         + 139
      4y      + 75  =  2y           + 139

4y + 75 = 2y + 139     * isolar o (y))
4y + 75 - 2y = 139
4y - 2y = 139 - 75
2y = 64
y = 64/2
y = 32     ( voltar na SUBSTITUIÇÃO)

2^t = y
2^t = 32   DEIXAR as BASES iguais  ( 32 = 2x2x2x2x2 = 2^5   
assim
2^t = 2^5   bases iguais  BASTA
t = 5   ( 5 anos)

PODEMOS pegar QUALQUER um dos DOIS
g(t) = 2^t +1 = 139
g(5) = 2⁵+¹ + 139
g(5) = 2⁶ + 139
g(5) = 2x2x2x2x2x2 + 139
g(5) = 64 + 139
g(5) = 203
então 
a = 5 anos
b = 203

b) t = 5  ( basta SUBSTITUIR o (t)

f(t) = 2^t + 2 + 75
f(5) = 2⁵⁺² + 75
f(5) = 2⁷ + 75
f(5) = 2x2x2x2x2x2x2 + 75
f(5) = 128 + 75
f(5) = 203
e
g(t) = 2^(t + 1) + 139
g(5) = 2⁵⁺¹ + 139
g(5) = 2⁶ + 139
g(5) = 2x2x2x2x2x2 + 139
g(5) = 64 + 139
g(5) = 203

então DAQUI a 5(cincos) o f(t) e g(t) tem a  MESMA população = 203


c)  A = f(t) = 2^t+2 + 75
t = 7
f(t) = 2^t + 2 + 75
f(7) = 2⁷⁺² + 75
f(7) = 2⁹ + 75
f(7) = 2x2x2x2x2x2x2x2x2 + 75
f(7) = 512 + 75
f(7) = 587

LETRA (d) via FOTO

Answer 2

Resposta:

a)

f(t) = 2^(t +2) + 75

g(t) = 2^(t + 1) + 139

IGUALAR

   

                 f(t) = g(t)

2^(t + 2) + 75 = 2^(t + 1) + 139  desmembrar

 2^t .2²   + 75 =   2^t. 2¹    + 139           (atenção SUBSTITUIR)  (2^t = y)

   y.2²     + 75 =    y .2¹      + 139

   y.4      + 75  =   y.2         + 139

     4y      + 75  =  2y           + 139

4y + 75 = 2y + 139     * isolar o (y))

4y + 75 - 2y = 139

4y - 2y = 139 - 75

2y = 64

y = 64/2

y = 32     ( voltar na SUBSTITUIÇÃO)

2^t = y

2^t = 32   DEIXAR as BASES iguais  ( 32 = 2x2x2x2x2 = 2^5    

assim

2^t = 2^5   bases iguais  BASTA

t = 5   ( 5 anos)

PODEMOS pegar QUALQUER um dos DOIS

g(t) = 2^t +1 = 139

g(5) = 2⁵+¹ + 139

g(5) = 2⁶ + 139

g(5) = 2x2x2x2x2x2 + 139

g(5) = 64 + 139

g(5) = 203

então  

a = 5 anos

b = 203

b) t = 5  ( basta SUBSTITUIR o (t)

f(t) = 2^t + 2 + 75

f(5) = 2⁵⁺² + 75

f(5) = 2⁷ + 75

f(5) = 2x2x2x2x2x2x2 + 75

f(5) = 128 + 75

f(5) = 203

e

g(t) = 2^(t + 1) + 139

g(5) = 2⁵⁺¹ + 139

g(5) = 2⁶ + 139

g(5) = 2x2x2x2x2x2 + 139

g(5) = 64 + 139

g(5) = 203

então DAQUI a 5(cincos) o f(t) e g(t) tem a  MESMA população = 203

c)  A = f(t) = 2^t+2 + 75

t = 7

f(t) = 2^t + 2 + 75

f(7) = 2⁷⁺² + 75

f(7) = 2⁹ + 75

f(7) = 2x2x2x2x2x2x2x2x2 + 75

f(7) = 512 + 75

f(7) = 587

LETRA (d)

Explicação passo-a-passo:

nem sei se vc ta vivo ainda pois essa pergunta e de 2015