Question

Resolva a próxima equação do segundo grau. Depois esboce o gráfico:

Answer 1

Vamos là.

x² - 9x + 14 = 0

x² - 9x = -14

x² - 9x + 81/4 = -14 + 81/4

(x - 9/2)² = 25/4

x1 - 9/2 = 5/2

x1 = 14/2 = 7

x2 - 9/2 = -5/2

x2 = 4/2 = 2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-9x+14=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-9~e~c=14\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-9)^{2}-4(1)(14)=81-(56)=25\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-9)-\sqrt{25}}{2(1)}=\frac{9-5}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-9)+\sqrt{25}}{2(1)}=\frac{9+5}{2}=\frac{14}{2}=7\\\\S=\{2,~7\}$

Para esboçar um gráfico adote vários valores de x e resolva a f(x)=x²-9x+14

Para x=1 => f(1)=1²-9.1+14=1+5=6 => A(1,6)

Para x=2 => f(2)=2²-9.2+14=0 => B(2,0)

Para x=3 => f(3)=3²-9.3+14=9-27+14=-4 => C(3,-4)

e assim por diante....