Question

Resolva:
a) log5(1−4 x)=2

b) log1/3(x−1)=−2

Answer 1

a) log5(1−4 x)=2 

Lembrando da definição de log:

$\boxed{log_{b}^{a} = x} =\ \textgreater \ \boxed{b^{x} =a}$

5² = 1-5x
25 = 1-4x
25-1 = -4x
24 = -4x
-4x = 24
4x = -24
x = -24/4
x = -6

b) log1/3(x−1)=−2
(1/3)^(-2) = x-1
3² = x-1
9 = x-1
x-1 = 9
x = 9+1
x = 10

Answer 2

Boa tarde Lucas!

Solução!

Para se resolver esses logaritmos usa-se o mesmo modo de resolução de logaritmos por definição.

A)
$log_{5}(1-4x)=2$

$(1-4x)= 5^{2}$

$1-4x= 25$

$-4x=25-1$

$-4x=24$

$x= \dfrac{24}{-4}$

$x=-6$

B)
$log_{ \frac{1}{3}}(x-1)$

$(x-1)= (\frac{1}{3}) ^{-2}$

$(x-1)=(3)^{2}$

$x-1=9$

$x=9+1$

$x=10$

Boa tarde!
Bons estudos!