Question

resolva:
a)log2(x²-6x+7)=1
b)se x=log2 1024 E y=log10 1000 calcule x+y​

Answer 1

Resposta:

a) S = {1,5}

b) x + y = 13

Explicação passo-a-passo:

a)

$log_2\:({x}^{2}-6x+7)=1\\ \\{2}^{1} = {x}^{2}-6x+7\\ \\ 2 = {x}^{2}-6x+7 \\ \\{x}^{2}-6x+7-2=0\\ \\ {x}^{2}-6x+5=0 \\ \\ x' = 1 \\ x'' = 5$

S = {1,5}

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b) A partir da primeira equação, sabemos que:

$x =log_2\:1024 \\ \\ x =log_2\:{2}^{10} \\ \\ x = 10$

Ademais, com base na segunda equação, descobrimos que:

$y = log_{10}1000 \\ \\y =log_{10}\:{10}^{3} \\ \\ y = 3$

Assim, concluímos que x + y = 10 + 3 = 13